ふろむ江戸

職場の先輩に「こういう問題があったから解いてみてね」と言われ、取り掛かったこの幾何（図形）問題。

図のように正方形内に黄色い円が２つ、青い円が１つと２本の接線がある。青い円の直径を１寸（約３cm）とするとき、短い方の接線（図の赤い線）の長さを求めよ。
補足１　２つの黄色い円の大きさは同じ。
補足２　この赤い接線は下の黄色い円まで伸びています。

文章だとこんな感じになります。仕事がとある日で個人的にはそれほど忙しくなかったので、ほぼ１日中これをやってました。
最初はちっとも検討がつかなかったので、そういうときによくやる「こうだったらいい（解ける）のに」という、都合の良い仮説（？）を２つほどたてまして。その仮説が正しいとして答えを求めて、そして後でその仮説の正しさを証明するのです。後付け。
結果。その仮説も含めて結構な試行錯誤の末に答えは何とか求められたのですが、しかして仮説の証明はイマイチすっきりしないまま。ほぼ正しいとは思うのですが、この世界、「ほぼ」のままじゃダメだしなぁ。考え中です。
しかしてこの問題、江戸時代の頃に既にあったそうで。鎖国時代だったのに（だったから？）凄いなぁと改めて感じた次第。こういう「できるかどうかわからない」または「できたから何か（直接的に）役に立つとは限らない」ものに取り組むのは嫌いじゃないです。むしろ好き。